Question

Solve the following frame using Slope Deflection Method,

30 kN/m A B1 Ic D 12 kN/m 3m 12 kN/m + 2m 4m am

Answer 1

Sol B 30kn/m 3m 12 kN/m E AF 42 m & um- D2m Assuming Flexural zooting Rigidity (EI) = constant for all membe Fix end moments for span be 30 kN/m moms - um F CB Чок MF B C = 30x4² 12 zuokNm assuming Clockwise moment = positive anticlockwise moment as Negative and so MF B C =-40 kNm =-40 kNm, MFCB= 40 kNm 12 kN/m for Span E B 3m que 4 w12 2 ولا 80 20 M MER ER-514 kNm 2 23.6 KNM MEBE Similarly, MF FC = 54 KNM , MER ME AB= ME BA= MED= M b c = 0 9 16 = -3.6 kmm. as no load on span ABAC

2) Now slope deflection Requation is given as. for Span АВ, MAQ M Ag + ЧЕТ ЗА 262 98 6CI A р МА — ма+ 4Єгоо ТЕто - 6 Ето e applying these equations to various spans we get. for span AB HAQ = Mot черв+2є ве - бет 2 MBA мо ВА + ЧЄz Og t26Од р Х 6СТ Д ты applying values , we get Mag- о+ ч Єx 90 + 263 00 о 1 t 9. 2 MBA = о+ Чех 99 2. Ст 04 - о (2) 2. S E 6ЄГД for Span BC, Чес = Вс+ цЄI Og + 2єI 04 - 6 Ето Х e MFCBt UEI dc + 2 EI OR а pulting values we get Mac = –Чо+ ЧЕТВg + 2 Ex90 чо + ЧЕТВ+ 2 EI 9р - о е 4- 4- 4) Mce - ч

for span CD Now directly applying valus McD = esh O 2 0+ UEIOC 2 EI OD 2 Moc = o it Y EIQp + 2 EI OG o eso 2 for span EB- o e-7 Mer= -5-4+ 4610€ + 2 EI OB MBER 3-6+ UEI BB + 2€IDE o e-8 3 3 for span FC fe= 5.4 + 4EI OF+ 2 EI OS 3 M (F= -3.64 461 Oc+2EI Of ZEI QF-o ego 2 Now as per the equilibrum of structure, 2 MARO, Moeco, MEEO M&CO and MBATM Bct MBE=0 McBt Mcot McF= Nová on using this GENESSE above condition ਸਖ਼ਤਹਿ ਤ ਰ Bਬਰ

From can 1 USIQA - 2A OB 7 2 20A DB DA= - OB 2 foom er 6, 4 EA OD =-265 Oc Oc 12 from est Eac o > 2 EI OB 8 Soy 2 EI 20€ + 0B] = 5.4x3 206+08 sout 3 2 EI 81 EI QE 8. I - OB 613 2 EI from e-8 5.ut UET OF 2 EI OC 2T2QF+ Qe] = -5.4 206+ BC = -[Of = -1/2 [ + ] -5.4 x 3 26I. 14

(6 Mg, C -3ч. 38 3 см 0.ҫет 90+3.5 ЄI. = -32- + from cu 15 & 16, we get SIOе = 33 EI Oct — 33 Зо Now applying these vabes in various ervations we get, Мед Э. чSIO + 2 Єг 94 2 EI 90 + СТ. - (-op) 2 SI 90 – EI 9, 3cx Sg = ? 6 - 8 s term . Me 16+8 S CN ) МВС -чо+ Етоо -+ CI0c - чо+ 32 - 14 (-213) 2. — Зо аєт( 3x[ 8-1. - %)] - EI Чge - 3. 6 + c є10 + 2 с 2-6 + ЧЕz Be + F1 (-02) 3. 6 + 4х Мұс? 11:533 г л 33- Зо * 2 3 33. Зох3 -

Mcg= Чо+ Еz 9 + CI Op население - 3 ч. 383 Зох2. Mce = 2ч 383 km) 2 €т 9. + Мер = 2610 + CI Op с + вт хө Стхэс долоон = 2єID - ЄI Ос з єІ. -2133 -- - #s 2 о Мсов – 16.8ѕ km) 3 сар анана McED - 4 - 6 - 4 ҷєІ ОФ t =єІ ӨР Е - 3-6 + єІВ. + 2 вх» -3 (a +9) = -2- 6 + Чє10. – E (c) + 0:) -2•6+4є30. – & | Eidc 3 -2- 6+ E10.- 2.7 - 3:6+ 33) - Х- - една од наемане на водата се намират Зо Mef= - Т. S 33 сум, ранізаторов