Question

х 0<I< 3. The tent function is defined by T(x) = 1 - < x < 1 2 otherwise (a) Express T(2) in terms of the Heaviside function. (b) Find the Laplace transform of T(x). (c) Solve the differential equation y" – y=T(x), y(0) = y'(0) = 0

Answer 1

Sal. o<0 1 <a L Tds x 44) Q. la 0 else 아<L 0 + 오 - IT 글 = x) 깃기 1. = It (-) 0 14 14) , 11t) ( - o드X<시 + 十 01 - 0 () 개 7) 아 + 3/7 O느) + - ( ) (-) 서 ( 다. 5. T시 - X - 3 (-) u (A-9) + (-) (-1) LGT)3 1923 - 2 190)uty + Li (1) ult-1) 3 La fff-adult-a)}= Fisle 25) 3 C + 52 és s, s2 Consider 이 S-J - Tax) Y to} = yo) = 0 다. 여 LGy"-83 = 197933 LGg" 3 - LS3 - 19T13 SY(s) - 영아 des 5 1 52 ㅠ (6) - 3'(o) - Y(5) es ss) es + (s) e 1-3 yola yo)= o] T (31) (3)

'S 4(s) : 2 9 오마 - e 18 s és s2 e + ES 리 e ty S, (는) ( | 14) - - 2 ㅋ 43 - 13 - 163 IT 3 3 3 - { } ㅋ (gil = Sinbt - x - 3 Sinb (-) (7) * (-) (xy) - + Sinh (세u(에 (x) 3) Sinha -x ㅋ 3 안 200 크 ㅗ느 X 스 -Sinb (dy) ( ) 9 77) + Fantag) + 3 (1) + sih hp (a-- (-)