Question

3. Find the Maclaurin series for the functions below. (a) " (b) (c) sin 31 (d) - 2r3 - 5x + 4 (f) sin? (3) log 1+1 (h)

Answer 1

Ann. - Mcluain series of a suunction in Writton 1cus = { {"co) na g). 1cm = é " + 160) = 1 a'(n) = en it'(o) = -1 12 (1) = enia (0) = 1 13 (0) = -1., and so on.. 21 ). 100) = 1 - - - Itu A = 10) = 1 1'(n) = (Itu (n) = 2 (1o)=2 (tng 1360) = -2.3 = -31 13 (4) = -2.3 (1+2)+ 14(0) = 2.3.4. = 4!

Ann. - Mcluain series of a suunction in Writton 1cus = { {"co) na g). 1cm = é " + 160) = 1 a'(n) = en it'(o) = -1 12 (1) = enia (0) = 1 13 (0) = -1., and so on.. 21 ). 100) = 1 - - - Itu A = 10) = 1 1'(n) = (Itu (n) = 2 (1o)=2 (tng 1360) = -2.3 = -31 13 (4) = -2.3 (1+2)+ 14(0) = 2.3.4. = 4!

no Even. inco)= n! enco) = -n! in in n-odd. 1(M) = { anco no 1-nt M²_u3+44 45 . (C) Sin(n) = 1cm) l'n) = 3.Com n 1"(0) = 0. a 1: = 160) = 0.. 1 (o)=3. 1"(n) = 321). "pingu 18 (1) - 17(0) = o. 1(a) = 1336-19.com 3n = 10) = -1,933. 1. 14(H) = 3^(-1)& sinza 35 (-13² con 3n. - 1 (0) = 3=(-1). 7 sin (34) = I 3.1- 3343 3. + 35 35 ns - 3167 71 amt m =o (2 mi)

enco)=0 & nENULO3. so. elth If § e n. nzo