Question

Laplace inverse using the convolution method

گربه به سیریل '

Answer 1

xt { (54) Sett)} (S+1) CS2+4) IS L"(F(S)) = f(t) , X" EG()) = g(t) then It ( f(s)* Gls)) = 4( f (I) g(t-1)dt t" (F(8) 46 (s) ) -t, g(t) f (t-1)dt é sinalt-I) de I (SH) (S2+4) sin at e-(t-I) dł = 1/2 et set sin at de I = get sin ał dt = et sin ał -2/cos 25 et di = e I sin ał -2 et cos 2T + 2 / sinated 5 I = et sin ał -2 et cos 2T

Lt ( f(s) & G (s)) = let [ etsin ał -2 et cas 2 t] set (sin 2tr. 2 cosat) +2 = sin 2t - 2 coset + et lo