Diagramas de cuerpo libre

Diagramas de cuerpo libre El primer paso para resolver problemas tridimensionales de equilibrio, como en el caso de los bidimensionales, es trazar un diagrama de cuerpo libre. Sin embargo, antes de mostrar esto, es necesario analizar los tipos de reacción que pueden presentarse en los soportes. Reacciones de soporte. En la tabla 5-2, se muestran las fuerzas y los momentos de par reactivos que actúan en varios tipos de soportes y conexiones, cuando los elementos se ven en tres dimensiones. Es importante reconocer los símbolos usados para representar cada uno de esos soportes y entender claramente cómo se desarrollan las fuerzas y los momentos de par. Igual que en el caso bidimensional: • Una fuerza se desarrolla mediante un soporte que restringe la traslación de su elemento conectado. • Un momento de par se desarrolla cuando se evita la rotación del elemento conectado. Por ejemplo, en la tabla 5-2, la junta (4) de rótula esférica impide cualquier traslación del elemento conectado; por lo tanto, una fuerza debe actuar en el elemento en el punto de conexión. Esta fuerza tiene tres componentes con magnitudes desconocidas Fx, Fy, Fz. Si esas componentes son conocidas, se puede obtener la magnitud de la fuerza &  &X 2  &Y 2  &Z 2 , y la orientación de la fuerza está definida por los ángulos directores coordenados , , , ecuaciones 2-7*. Dado que el elemento conectado puede girar libremente con respecto a cualquier eje, ninguna junta de rótula esférica resiste momento alguno de par. Debe observarse que en los soportes de chumacera (5) y (7), se muestra que cada pasador (8) y la articulación única (9) deben resistir componentes tanto de fuerza como de momento de par. Sin embargo, si esos soportes se usan junto con otras chumaceras, pasadores, o articulaciones para mantener un cuerpo rígido en equilibrio y los soportes están alineados adecuadamente cuando se conectan al cuerpo, entonces las reacciones de fuerza en esos soportes pueden por sí solas ser adecuadas para soportar el cuerpo. En otras palabras, los momentos de par resultan redundantes y no se muestran en el diagrama de cuerpo libre. La razón de esto se aclara después de estudiar los ejemplos que siguen
*Las tres incógnitas también se pueden representar como una magnitud de fuerza desconocida F y dos ángulos directores coordenados. El tercer ángulo director se obtiene con la identidad cos2   cos2   cos2   1, ecuación 2-8.
Diagramas de cuerpo libre. El procedimiento general para establecer el diagrama de cuerpo libre de un cuerpo rígido se bosquejó en la sección 5.2. En esencia, se requiere primero “aislar” el cuerpo por medio del delineado de su contorno. A esto sigue una cuidadosa rotulación de todas las fuerzas y momentos de par con referencia a un sistema coordenado x, y, z establecido. Se sugiere mostrar las componentes de reacción con magnitud desconocida en cuanto actúan en el diagrama de cuerpo libre en sentido positivo. De este modo, si se obtienen valores negativos, esto indicará que las componentes actúan en las direcciones coordenadas negativas.