Question

Find the complement of the function F:

F = xy + xy'z + x'yz

Answer 1

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
   // We have to calculate compliment of   F = xy + xy'z + x'yz
   //which is
                   //F'= (xy+xy'z+x'yz)'
                  
   //We will constrcut the Truth Table for the above equation
   char x[8]= {'T','T','T','T','F','F','F','F'};
   char y[8]= {'T','T','F','F','T','T','F','F'};
   char z[8]= {'T','F','T','F','T','F','T','F'};
  
   char y_comp[8],x_comp[8],xy[8],x_ycmp_z[8],xcmp_y_z[8];
   char F[8],F_comp[8];
  
   //For calculating compliment of x and y......x', y'
  
   for(int i=0; i<8; i++){
      
       // Compliment of x
       if(x[i]=='T'){
           x_comp[i]='F';
       }
       else{
           x_comp[i]='T';
       }
       //Compliment of y
       if(y[i]=='T'){
           y_comp[i]='F';
       }
       else{
           y_comp[i]='T';
       }
   }
  
   //For Calculating xy
  
   for(int i=0; i<8; i++){
       if(x[i]=='T' && y[i]=='T'){
           xy[i]='T';
       }
       else{
           xy[i]='F';
       }
   }
  
   //For Calculating xy'z
      
   for(int i=0; i<8; i++){
       if(x[i]=='T' && y_comp[i]=='T'&& z[i]=='T'){
           x_ycmp_z[i]='T';
       }
       else{
           x_ycmp_z[i]='F';
       }
   }
  
   //For Calculating x'yz
      
   for(int i=0; i<8; i++){
       if(x_comp[i]=='T' && y[i]=='T'&& z[i]=='T'){
           xcmp_y_z[i]='T';
       }
       else{
           xcmp_y_z[i]='F';
       }
   }
  
   //For Calculating F= xy + xy'z + x'yz
      
   for(int i=0; i<8; i++){
       if(xy[i]=='T' || x_ycmp_z[i]=='T' || xcmp_y_z[i]=='T'){
           F[i]='T';
       }
       else{
           F[i]='F';
       }
   }
  
   //For Calculating F'= (xy + xy'z + x'yz)'
      
   for(int i=0; i<8; i++){
       if(F[i]=='T'){
           F_comp[i]='F';
       }
       else{
           F_comp[i]='T';
       }
   }
  
   //Printing out the result
  
   cout<<"\n\n\t\t\tF = xy + xy'z + x'yz"<<endl<<endl;
   cout<<"\n\n\t\t\tF'= (xy + xy'z + x'yz)'"<<endl<<endl;
   cout<<"\n\n\tx\ty\tz\tx'\ty'\txy\txy'z\tx'yz\tF\tF'"<<endl<<endl;
  
   //x       y   z   x'   y'   xy   xy'z   x'yz   xy+xy'z+x'yz   (xy+xy'z+x'yz)'
  
   for(int i=0; i<8; i++){
       cout<<"\t"<<x[i]<<"\t"<<y[i]<<"\t"<<z[i]<<"\t"<<x_comp[i]<<"\t"<<y_comp[i]<<"\t"<<xy[i]<<"\t"<<x_ycmp_z[i]<<"\t"<<xcmp_y_z[i]<<"\t"<<F[i]<<"\t"<<F_comp[i]<<endl;
   }
}

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