A menos que indicado de outra forma, nos problemas a seguir consideramos que a força gravi...

A menos que indicado de outra forma, nos problemas a seguir consideramos que a força gravitacional é constante, com g = 9,81 m/s2 no sistema internacional e g = 32 pés/s2 no sistema comum dos Estados Unidos.

Voo de foguete. Um foguete modelo com massa inicial de m0 kg ó disparado vcrticalmente do solo. O foguete expele gás a uma taxa constante de α kg/s e a uma velocidade constante de β m/s em relação ao veículo. Suponha que a magnitude da força gravitacional seja proporcional à massa com constante de proporcionalidade g. Como a massa não é constante, a segunda lei de Newton leva à equação

onde υ = dx/dt é a velocidade do foguete, x é sua altura acima do solo, e m0 – αt é a massa do foguete t segundos após o lançamento. Se a velocidade inicial é zero, resolva a equação para determinar a velocidade do foguete e sua altura acima do solo para 0 ≤ t ≤ m0/α.