Para o problema de valor inicial (12) do Exemplo 9, mostre que são soluções. Logo, esse p...

Para o problema de valor inicial (12) do Exemplo 9, mostre que são soluções. Logo, esse problema tem várias soluções.

Exemplo 9

Para o problema de valor inicial

o Teorema 1 implica a existência de uma solução única?

Solução

Aqui, Infelizmente, não é contínuo ou sequer definido quando y = 0. Consequentemente, não existe um retângulo contendo (2, 0) em que tanto f quanto sejam contínuos. Como as hipóteses do Teorema 1 não se mantêm, não podemos usá-lo para determinar se o problema de valor inicial tem ou não uma solução única. Acontece que esse problema de valor inicial tem mais de uma solução.