Em muitos dos problemas a seguir, será essencial ter uma calculadora ou computador disponí...

Em muitos dos problemas a seguir, será essencial ter uma calculadora ou computador disponível. Você pode usar um pacote de softwares† ou escrever um programa para solucionar os problemas de valor inicial usando os algoritmos do método de Euler aperfeiçoado na página 99. (Lembre-se de que todos os calculus trigonométricos são feitos em radianos.)

Temperatura de prédio. Na Seção 3.3, modelamos a temperatura dentro de um prédio por meio do problema de valor inicial

em que M é a temperatura fora do prédio, T é a temperatura dentro do prédio, H é a taxa de aquecimento adicional, U é a taxa de aquecimento do aquecedor ou de resfriamento do ar-condicionado, K é uma constante positiva e T0 é a temperatura inicial no instante t0. Em um modelo típico, t0 = 0 (meia-noite), T0 = 65°F, H(t) = 0,1, U(t) = 1,5(70 − T(t)] e

M(t) = 75 – 20 cos(πt/12).

A constante K costuma estar entre 1/4 e 1/2, dependendo de coisas como isolamento. Para estudar o efeito do isolamento desse edifício, considere o prédio tipico descrito e use a sub-rotina do método de Euler aperfeiçoado com h = 2/3 de modo a aproximar a solução para (13) no intervalo 0 ≤ t ≤ 24 (1 dia) para K = 0,2, 0,4 e 0,6.