Plasma sanguíneo é armazenado a 40°F. Antes que possa ser usado, ele precisa estar a 90°F. Quando o plasma é colocado em um forno a 120°F, precisa de 45 minutos para aquecer a 90°F. Suponha que a lei do resfriamento de Newton (Problema 34) se aplique. Quanto tempo levará para o plasma aquecer até 90°F se a temperatura for definida como (a) 100°F, (b) 140°F e (c) 80°F?
Problema 34
Lei do resfriamento de Newton. De acordo com a lei do resfriamento de Newton, se um objeto na temperatura T for imerso em um meio tendo a temperatura constante M, então a taxa de mudança de T é proporcional à diferença da temperatura M – T. Isso gera a equação diferencial
dT/dt = k(M – T).
(a) Resolva a equação diferencial para T.
(b) Um termômetro com uma leitura de 100°F é colocado em um meio tendo uma temperatura constante de 70°F. Depois de 6 minutos, o termômetro indica 80°F. Qual é a leitura após 20 minutos?
(Outras aplicações da lei do resfriamento de Newton aparecem na Seção 3.3.)
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