Uma vasilha de água fervendo a 100°C é removida de um fogão no instante t = 0 e deixada para resfriar na cozinha. Após 5 minutos, a temperatura da água diminuiu para 80°C, e outros 5 minutos depois caiu para 65°C. Supondo que a lei do resfriamento de Newton se aplique (Problema 34), determine a temperatura (constante) da cozinha.
Problema 34
Lei do resfriamento de Newton. De acordo com a lei do resfriamento de Newton, se um objeto na temperatura T for imerso em um meio tendo a temperatura constante M, então a taxa de mudança de T é proporcional à diferença da temperatura M – T. Isso gera a equação diferencial
dT/dt = k(M – T).
(a) Resolva a equação diferencial para T.
(b) Um termômetro com uma leitura de 100°F é colocado em um meio tendo uma temperatura constante de 70°F. Depois de 6 minutos, o termômetro indica 80°F. Qual é a leitura após 20 minutos?
(Outras aplicações da lei do resfriamento de Newton aparecem na Seção 3.3.)
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