Analise a solução y = ϕ(x) para o problema de valor inicialusando métodos de aproximação e...

Analise a solução y = ϕ(x) para o problema de valor inicial

usando métodos de aproximação e depois compare com sua forma exata, como se segue.

(a) Esboce o campo de direção da equação diferencial e usc-o para descobrir o valor de

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(b) Use o método de Euler com um tamanho dc passo de 0,1 para encontrar uma aproximação de ϕ(1).

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(c) Encontre uma fórmula para ϕ(x) e represente graficamente ϕ(x) no campo de direção do item (a).

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(d) Qual é o valor exato de ϕ(1)? Compare com sua aproximação no item (b).

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(e) Usando a solução exata obtida no item (c), determine  e compare com sua escolha no item (a).